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课堂砥砺

异分母分数加减法

作者:魏露萍  日期: 2020-09-30  点击:

异分母分数加、减法

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第80页例1、“试一试”和“练一练”,练习十二第1~4题。

教学目标:

1、经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,能正确计算异分母分数的加、减法。

2、在联系已有知识经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考。

3、在数学学习活动中,获得一些成功的体验,进一步增强探索数学知识的兴趣和信心。

教学重点:异分母分数加、减法的计算方法。

教学难点:理解异分母分数加减计算方法的原理。

教学准备:学生准备一张长方形纸、两支水彩笔、课堂作业本。

教学过程:

一、激活旧知

1、用竖式计算。

278+56=      3.2-0.67=

指名两人板演,其余同学各自进行计算。

学生计算后,组织讨论:用竖式计算整数加、减法时,为什么要把相同数位上的数对齐?用竖式计算小数加、减法时,为什么要把小数点对齐?

相机指出:之所以要把相同数位上的数对齐,或者把小数点对齐,都是因为只有相同计数单位的数才能直接相加减。

2、口算下面各题的得数。

出示:+=    +=    -=    -=

学生口答后,提问:同分母分数相加,为什么只要把分子相加,而分母不变?

说明:分母相同,也就是分数单位相同,计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减,得出的是几个分数单位,所以只要分子相加减、分母不变。

二、算法探究

1、教学例1

1)出示例1,指名读题,并要求学生根据题意列式。

提问:为什么这样列式?(启发学生解释自己列式时的思考过程)

比较:这道分数加法算式与前面的分数加法算式相比,有什么不同?

指出:相加的两个分数的分母不同,这样的加法叫做异分母分数加法。【板书:异分母分数加法】

2)提问:分母不同,分子能否直接相加呢?为什么?

学生回答后,指出:分母不同,说明它们的分数单位不同;而分数单位不同,分子就不能直接相加。

引导:请大家用长方形纸折一折,涂色表示出+和,看看得数应该是多少,想想可以怎样算。

学生操作、思考,教师巡视、指导。

交流:得数应该是多少,你是怎样看出来的?

说明:因为分母不同,不能直接相加,但从这个长方形上看,+实际上就是+,这样就可以算出是

想想这道加法可以怎样计算,结合学生的交流,明确:分母不同,可以先通分,使原来的分数转化成同分母分数后再计算。

提出要求:按照刚才讨论的方法,完成例题中的填空。

3)学生交流填空、计算的情况。【板书】

追问:把+转化成同分母分数的过程应用了什么知识?(分数的基本性质)

进一步追问:计算异分母分数加法时,为什么要先通分?(使单位不同的分数转化为单位相同的分数)

2、教学“试一试”

提出要求,让学生独立进行计算。【请两个学生上台板演】

学生完成计算后,组织他们比较“试一试”和例题,在已经板书的“异分母分数的加法”中,把“加法”改成“减法”,使板书的课题更完整。

组织讨论:

1)计算-时,先要做什么?想一想,通分的目的是什么?-的得数是多少?作为得数的哪个更简洁?应用什么方法可以使化成

指出:计算结果如果能约分的,要约成最简分数。

2)你是怎样计算1-的?你是怎样想到把1转化成的?

指出:计算1减几分之几时,要先根据减数的分母,把1转化成与减数同分母的假分数。

提问:你会验算上面两道题的计算吗?你打算怎样验算?

说明:用差加减数,结果等于被减数,说明上面的减法计算的算法是正确的。

3、总结算法。

提出要求:计算异分母分数加、减法要注意什么?前后同学说一说。

在学生充分交流的基础上,明确:计算异分母分数加、减法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉验算。【板书要点】

三、巩固练习

1、做练习十二第1题。

学生按要求涂色,并写出得数。

要求学生结合图形解释:+是怎样得出的?从图上看,+实际上是看作哪两个数相加的?为什么要这样算?

指出:分数单位相同的分数相加,可以分母不变,分子直接相加;而分数单位不同的分数,先要把它们转化成相同单位的分数,也就是要先通分,再相加。

2、学生独立完成“练一练”第1题。

组织点评时,重点讨论+的计算过程,提醒学生把计算结果约成最简分数。

3、学生独立完成“练一练”第2题。

学生列式解答后,指名说说列式时的思考过程,突出:要求下午耕地多少公顷,就要把公顷与公顷结合起来。

说明:计算结果是假分数的,不必化成带分数。

4、做练习十二第34题。

指名读题后,要求学生各自列式计算。学生解答后,指名说说思考和计算的过程。其中,第4题要提醒他们根据要求的问题正确选择条件。

四、全课总结

1、小结交流:提问:这节课学习的是什么内容?你能把异分母分数的加、减法计算方法说给其他同学听吗?

2、布置作业:练习十二第2题。