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科研动态

重视数感培养 丰富数学素养

作者:梁勤芳  日期: 2020-06-30  点击:

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

《数学课程标准》在“总目标”中明确提出:使学生建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。因此,使学生具有良好的数感,是新课程所追求的目标,为了更好地达到这一目标,就必须寓学生的数感培养于数学教学之中。那么,数学教学中如何培养学生的数感呢?

一、在生活体验中启蒙数感

儿童的生活是丰富多彩的,充满了好奇和想象,而生活是数学的宝库,数学来源于现实生活,发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好地掌握知识,内化知识。在低年级阶段的教学中,教师要充分利用学生身边的数学素材,努力唤醒学生已有的生活经验,并向学生展示数的概念的现实来源和实际应用,创设有助于儿童理解数学的教学情境,以帮助学生把握数概念的实质,真正理解数的意义,建立良好的数感。

在教学认识5以内的数时,为了从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,充分利用好身边的数学素材,我引导学生观察教室,说说你看到了什么,再数一数见到的物体的个数,通过交流得到:“1个讲台,2扇门,3块小黑板,4个窗户,5把扫帚。”学生在自己的身边找到了这些数。我再让学生选择自己喜欢的学具图片边数边摆,体验物体和数量的对应关系,再抽象出这些数字。学生在不知不觉的找一找、数一数的过程中,认识了这些数,了解了这些数的概念,体会到数从日常生活中抽象出来的过程,有助于学生数感的建立。

再比如在教学长度单位时,带孩子们到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离; 教学重量单位时,到食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量,感受100克、1千克、10千克的实际重量等等,这些活动深受学生的喜爱,它不仅可以启蒙数感,还能培养学生“亲数学”的行为,使数学学习充满乐趣。

二、在概念建构中积淀数感

数概念是数学概念中的一个重要成分,数概念的学习过程让学生理解了数与算术的本质,标志着真正意义上的数学学习的开始。在学习数的过程中学生感受着数的大小,体会着数的作用,并运用数交流和解决问题,学生对具体数量的感知与体验是建立数感的基础,因此,采取有效的策略和方法学习“数”,就能使学生的数感得以建立、发展。

例如,在教学“认识11~20以内的数”时,先组织学生摆圆片,思考:“怎么摆就能一下子看出圆片的个数?”学生的思维被激活了,有的学生一字排开,有的22个为一堆进行计数,有的55个摆,还有的先把十个小圆片放一起,再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论,比较得出最佳策略(方法四),初步建立起对14的认识(10个再加4个)。接着教师让学生思考:“你可以怎样表示15这个数呢?”有刚才的操作比较活动作基础,学生模糊感受到15即为10个加5个。基于这样的认识,学生用各种形式表示15这个数:有的用10个圆再加5个圆,有的用10朵花加5朵花,有的用10根小棒加5根小棒,有的还采用了点子图来表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息:这些图案我们都可以用“15”这个数学符号表示,从而达到对“15”本质意义的感悟与把握。认数完成后,还要注意让学生反向思维,逆向建构,用各种形式各种方法来表示数,更进一步完善对数的认识。一年级学完“1~10”的数后,组织学生摆一摆这些数,说一说自己身边的数,把抽象的12……这些数学符号再次还原为现实具体,从“具体-抽象-具体”以扎实概念的建立,同时也可让学生初步感受运用数字可以更清楚地我们生活的周围世界,逐步积淀数感。

三、在估算比较中发展数感

估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中,教师要善于抓住各种有利时机,创造性地开发教材内容,以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材,让学生常估算,多交流,从而感受估算魅力,增强估算意识,逐渐使学生养成良好的估算习惯,从而发展学生的数感。

在平时的教学中,教师要尊重学生在估算方面的“数学现实”,让学生凭借自己已有的知识经验进行估算,其方法往往是灵活多样的,估算的结果是不唯一、开放的。从一定意义上说,估算的结果正好是一个正确答案并不一定比指出一个大致范围来得好。估算的结果没有正确与错误之分,只是由于估算方法的不同而带来误差大小而已。如让学生估算345+479,学生的方法丰富多彩。

1300+400=70045+79100,所以243+379的和比800多一点。

2300+500=800345+479的和大约是800

3345+479相当于两个400的和,所以它们的和大约是800

4:345加479的和比300+400的和700大,比400+500的和900小。

634个十47个十等于81个十,因此345加479的和大约是810

不同的学生运用不同的估算策略,或简约,或转换,或补偿,这些方法都是合理的、正确的,教师要鼓励并组织学生交流各自的估算方法,展示自己的想法,提高估算技能,发展数感。

四、在解决问题中强化数感

数感说到底是一种心智技能。如果说动作技能主要靠肌肉运动,表现于外部行动,那么心智技能主要是意识活动,它存在于人的头脑之中,有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候,它便会自然出现,仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这机样的境界,需要一个长期的培养过程。因此,在教学中,教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,让现实问题数学化,使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。

例如,在学习了《9的乘法口诀》后,师:“两只袋鼠跳远比赛,甲袋鼠每次跳9米,跳了8次;乙袋鼠每次跳8米,跳了9次。谁跳得远?”学生解决问题的策略是多样的。生19×8=72(米),8×9=72(米),所以一样远。生2:9×8和8×9两个乘数只是交换了位置,得数还是一样的。由此可见有的学生对数的感觉及敏锐度较高,能够自觉地进行数学化处理和分析,思维灵活敏捷。可见,这部分学生的数感发展是相当好的。因此,良好的数感影响着学生的解决问题的策略和方法,使其趋向与简洁便捷。鼓励学生找最佳方案,交流中筛选优秀的方法,都对强化学生的数感起着重要的作用。

五、在个性交流中升华数感

数感是一种心灵感受,它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感,总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感,就要在教学时努力创设良好的条件,让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流,在交流中相互启发、共同进步。

如:在二位数加一位数进位加法练习课上,出了这样一组题:

23+9=32          33+9=42       15+8=23        59+2=61

23+7=30          33+7=40        5+8=13        59+1=60

30+2=32          40+2=42        10+13=23      60+1=61

请个别学生板演,其余学生任选2题进行练习,交流算法。

1:33+9这一题我没有进行计算,我是利用推算得出42这个答案的。前面计算出23+9=32这一题,33+9这题的332310个,9不变,所以和也多10个,就是42

(听了这位学生的话,很多孩子纷纷点头,表示自己也有此想法,有些孩子若有所思。从上面的例子可以看出,交流活动能展示出不同的思考方式,更能激发出思维的火花。)

2:我觉的59+2这一题我没有用那么复杂的方法解答,我就在那59的后面直接往后数2个就行了!

……

    通过学生的交流讨论,增强了学生在具体情境中选择适当的方法解决问题的能力,数感得以提升。

冰冻三尺非一日之寒,水滴石穿非一日之功。数感的形成不是一蹴而就的,它是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的,有个长期而又持久的过程。作为教师要把帮助学生建立数感作为数学教学中永恒的目标,并且在具体的教学过程中看到不足,不断地改进教学方法,从低年级数学教学中扎扎实实地抓起。在教学过程中创造性的运用教材,在课堂教学中潜移默化地培养学生的数感,让学生感受到数学学习充满着乐趣,从而促进学生数学素养的提高。