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科研动态

追问:让思维飞扬

作者:周丽琴  日期: 2020-05-05  点击:

追问:让思维飞扬

宜兴市阳羡小学   周丽琴

 

摘要《教学方法与艺术全书》是这样给追问下定义的:追问,是对某一内容或某一问题,为了使学生弄懂弄通,往往在一问之后又再次提问,再次激发学生思维,促进他们深入思考探究。课堂中教师应把握适当时机、确定合适追问对象、精心设计追问问题,直指学生的思维过程和思维深度,让学生经历思维的再度开发,让学生对知识的生成知其然并知其所以然。

 

关键词 追问    思维     

 

一、为何追问——“追出”思维过程。

追问是有效课堂的一种重要手段,一个有正确的教学理念、灵活的教学机智的教师会在课堂设计有效的“追问”,对正确回答了一个问题的学生提出另一个问题,以鼓励他进一步思考,拓展学生的思维深度;对出现错误回答的学生进一步追问,让学生在错误中发现思路,找到正确方法,激活学生的思维;对出现不同意见的同学进一步追问,可以追出不同的思维,生成不同的精彩。

二、追问什么——“追出”思维深度。

(一)“追兴趣”,激活思维的“生长点”。

俗话说“兴趣是最好的老师”,如果学生对某一们学科、某一位老师产生了兴趣,就会对这门课、这位老师产生莫名的喜欢,从而会达到最好的学习效果。华应龙老师执教的《找次品》一课让我感受颇深,华老师的引入新课环节是这样设计的:“比尔·盖茨,你能介绍一下他吗?”继续追问:“你知道他为什么要把公司取名为“微软”吗?”在学生出现各种猜测后,华老师再揭示答案:“因为他特崇拜我国古代道家创始人老子,而老子的名言“上善若水”就是比尔·盖茨取名“微软”的根源,因为太硬不好,太软也不好,只有“微软”最好。”虽然其中不乏华老师的自我编造,但是学生很快被华老师自身的魅力所吸引,而且被设计的素材深深吸引来,因为比尔·盖茨是每个孩子都认识的世界名人,从名人引入课题,而且这个名人还跟我们古代文化有关,一下子就能激发孩子们的兴趣和自豪感,这时候华老师再次追问:“比尔·盖茨要招聘员工,他出了这么一道题,聪明的你们会交出满意的答案吗?”孩子们的兴趣被激发,就能快速进入学习。当孩子们对比尔·盖茨、对微软产生浓厚兴趣时,学习就不再是一种任务,而变成自己感兴趣的研究对象,这样的设计搭建了解放学生,让学生成长为问题解决的主人的平台,激发了学生思维的自觉性,孩子们自然而然也产生了“我要学”的愿望。我们知道数学教育的最终落脚点在于培养学生的数学素养,提高学生的思维品质,它不仅要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要培养学生的理性思维和创新能力,如果每节课的设计都能像这样顺应生命数学的规律,激发孩子探究数学的热情,引发孩子更深层次的数学思维,那孩子的创新能力肯定也会得到提高。

(二) “追错误”,化解思维的“矛盾点”。

华应龙老师认为“放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性,远离谬误实际上就是远离创造。”“一条缺少岔路的笔直大道,反而会使孩子失去很多触类旁通的机会,同时也会由此失去来自失误和来自发现的快乐。”数学课堂上,我们需要听到学生真实的错误,其实“错误只是放错了地方的宝贝”,如果我们平时能善于捕捉到学生的错误,那我们的课堂一定会生成更多的精彩。我们的数学教学应该设计巧妙的“陷阱”,让学生在“陷阱”中产生矛盾,在“矛盾”中引发思考,在“思考”中激荡思维,在“激荡”中产生“激辩”的需要,最后在“激辩中化解思考的“矛盾点”,找到解决问题的途径。曾经被李培芳老师的追问技巧所吸引,在执教《用字母表示数》这一课时,李老师课前站在学生的角度思考了很多问题:为什么要用字母表示数?用字母表示数有什么作用?学生的核心思考是什么?依据这些问题,李老师决定从数学的内部矛盾出发,从数学发展的需要去寻找突破口。通过生活问题的数学化来设计问题,设置“圈套”,激发矛盾,在这些错误与矛盾中引导学生由此走进充满字母的数学世界。课始李老师先出示问题:来了一个人,猜猜他几岁?在很多种答案后出示用字母“x”表示,让学生初步感知“用字母表示数”的好处,这时再追问:假如知道李明是x岁,李勇比他大5岁,李勇多少岁?学生在前一题可以用任何字母表示年龄的思维定势下,纷纷答:可以用yza等等字母表示李勇的年龄,还有一位同学用了“x+5”表示李勇的年龄,这时李老师又追问:“x+5好还是y好?为什么?”“哦,原来x+5说话了,它说‘我比你多5岁’,y能说出这样的话吗?”“那老师再问你,李明1岁时,李勇几岁?”“你能这样再说说李明和李勇的年龄吗?”此时,学生刚刚有用字母表示数的概念,内心非常想表达自己所学的知识,所以纷纷抢搭:“李明2岁,李勇7岁”“李明10岁,李勇15岁。”“李明100岁,李勇105岁。”“李明1000岁,李勇1005岁”。李老师:“真的敢说啊?X真的可以表示任何数吗?”在李老师一系列追问汇总,学生产生了“矛盾”,学生开始思索:这里的X真的可以是任何数吗?此时李老师又追问:“发现问题了吗?谁能把你的观点表达给大家听呢?”“哦,原来人的岁数是有限的,所以在这个情景下,x的取值是有限的。”这样的设计淋漓尽致地体现了苏格拉底的“产婆术”理论,在教学中并不直接向学生传授各种具体知识,而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题,回答错了,也不直接指出错在什么地方和为什么错了,而只是暗示性的补充追问,使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步,最后,通过激辩、交流化解矛盾,问题得以解决,学生的思维被最大限度激发。其实在平时的教学中面对学生的错误,我们要做到 “错而不宣”,要沉得住气,要适时“撩拨”,让矛盾激化,让错误“自白”。学生自觉矛盾,才会激发继续探索的热情,然后在错误中美丽地“顿悟”,学生的“顿悟”过程就是追问技巧的一种最有力的体现。。

(三)“追分歧”,把握思维的“关键点” 。

   数学教学过程应该是一个:“敞开发现儿童的心灵,关怀生命成长的拔节声,敞开理解儿童的耳朵,倾听思维登山的脚步声。”的过程。在这个过程中我们既关注学生的倾听、回答,更要关注孩子思考的“关键点”,我认为设计连串的“追问”可以把握学生思考的“关键点”。追问经常有这些形式:“这个问题你有什么想法?你是怎样思考的?”“这个问题你为什么会这样想?”“这个答案你是怎么知道的?”“这种想法可行吗?为什么?”“再想想,这一问题我们还可以怎样想?”“你看(听)懂了××同学的想法吗?”“你同意××同学的观点和意见吗?”“你能否再清晰地重复一遍你的观点?”“你能对你的回答再解释一下吗?”在这些巧妙的追问中,师生的互动交流更热烈,学生对问题的讨论和思考更深入,问题的难点也在一次次追问中得以分化。

曾经听过罗鸣亮老师执教的《近似数》,充分感受到了李老师追问的技巧,他在探究取近似数的方法以及原因时设计了一连串的问题,在成串的问题中凸显关键点,并让学生找到思考的“关键点”,最后深刻理解取近似数的方法。从他课后的解读中我们可以了解他的设计意图:孩子们对“四舍五入”方法的来源有怀疑,怎么能让孩子真切感受到求近似数时的 “四舍五入” 的方法是有道理的?基于这种思考,所以他设计了这么一串追问:“在确定我摩托车价格在7500-8500之间后,你认为价格的千位上可能是几?”“为什么不可以是6?”如果千位是7,百位可能是几?”“为什么是59呢?”“为什么百位是4就不能大约是8000呢?”“为什么不到5就要舍去,到5就要向前进一?”“在数轴上找找看,7400是接近7000还是接近8000?”“那你们能说明为什么要‘四舍五入’了吗?”罗老师的课堂简约而不简单,灵动而富于魅力,运用孩子们朴素的生活素材诠释了数学的真谛,在这些看似不经意实则精心设计的一连串追问中,学生深刻地领悟到了取近似数时采用“四舍五入”的方法是有科学依据的,这样的设计使学生的记忆有了深度,使数学的学习“有源有流”。

(四)“追质疑”,消弭思维的“薄弱点”。

追问应从适宜的高度引导学生,让思维历险,思考问题背后的问题,激发矛盾后的大同,给我们的学生一双能用数学视角观察世界的眼睛,一个能用数学思维思考世界的头脑。数学需要质疑,我们“追质疑”,在质疑中找到固化思维的“薄弱点”,及时化解,让孩子的数学思考走向真实。曾经听过俞正强老师执教的《平均数》一课,教师的追问幽默中富有哲理,平等中彰显和谐,质疑中化解难点。在引入平均数环节,俞老师创设了一个小朋友50米跑的情景:二年级小伟同学跑50米,记录了五次成绩,分别是15秒、14秒、15秒、12秒、10秒,向老师报告他的跑步成绩,50米通常需要(    )秒。你们认为他会填哪个数?这个情景是孩子们熟悉和喜欢的,所以孩子们纷纷填写不同答案。当填“15秒”时,俞老师追问:“你们认为合适吗?”“我认为可以,总归谦虚点好啊!”“可是这样就会把他的成绩说差啊。”“对啊,15秒只是他失常发挥,不能代表他的真实水平。”“那就选10秒吧!”“但是10秒是他吹牛了啊!” “哦,那怎么办?15秒太差,10秒又吹牛了,属于超常发挥了。” “那你认为哪个数可以代表他通常水平呢?”学生猜测:1213。俞老师:“13是没有的数,哪里来的?”然后水到渠成地揭示平均数的概念和作用。整节课,俞老师的一直追着学生的疑问在追问,学生也在俞老师一次次的追问中不知不觉跟着俞老师迈进了“平均数”的大门,化解了“为什么要有平均数”的问题。其实,在平时的课堂中,我们经常也会听到孩子稚嫩的声音:“老师,是你错了吧?”“老师,这样是不对的。”“某某同学的说法是错的。”面对孩子的质疑,优秀的老师都会表现出宽容、理解和欣赏。当孩子与众不同的想法、思想以及思考问题的视角展现在我们面前时,我们不仅要保持一种审慎的态度,还要善于从孩子们的角度去换位思考,以一种“平等中的首席”之身份介入,与他们一起交流、沟通、协商,设计一系列的追问让学生自觉发现错误,消除疑问,掌握知识。数学课堂只有在儿童不断的质疑、不断的纠结中,我们才能发现孩子学习中的薄弱点,做到“扶放结合”,留给孩子足够的思维空间,发展孩子的思维能力。

三、何时追问——“追出”思维关键点。

(一)关键处追出本质。

学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而是一个亲自参与的思维活动,如果我们能在学习的关键处设计有效的追问,就能追出数学知识的本质,让学生真正掌握知识的由来,从而利用知识解决实际问题。

例如,在执教《圆的面积》这一课时,在学生通过操作发现圆平均分成若干份后,可以拼成一个近似长方形后,我就设计了一系列追问,问出本质,让学生真正掌握圆面积计算公式的由来。先提问:从这幅图中,你看到了什么:想到了什么?学生可以直观地看到长方形的长就是圆周长的一半,宽就是圆的半径,从而想到了圆的面积就是长方形的面积,从而推导出圆的面积计算公式。这时我再追问:这两个图形什么变了?什么没变?为什么?学生很快能答出:周长变了,面积没变。因为平行四边形的周长比圆周长多出了两条半径。这样的追问设计,不仅追出了圆面积计算公式的本质,还解决了两个图形本质上的区别,就是平行四边形周长比圆周长大了两条半径的长度,这也为后面解决有关圆面积的思维题提供了很好的直观印象。

(二)疑难处追出方法。

“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的重难点追问让孩子在自主探究中养成独立思考、合作交流的学习习惯。例如我在执教《分数与除法的关系》这一课时,当学生列出算式“3÷4”时,我就适时追问:“每人分得的饼不满一块,结果可以怎么表示?”学生出现了用分数、小数、画图等多种表示方法后,再追问:“如果要用分数表示,你认为可以用哪个分数表示呢?为什么?”当时学生出现了两种思路:用分数的意义理解、画图理解,但是画图理解的过程中出现了几种不同画法:有画三个图片表示三个饼,然后每个图片平均分成四份,三个图片就出现了3,得到;也有把三个图片重合在一起,平均分成四份,表示其中的一份,发现三块饼重合在一起的也是。再次追问:你认为用哪种方法更好呢?为什么?这组追问从不同角度解释了为什么 “块饼既可以表示1块饼的,又可以表示3块饼的”的难题做了很好的铺垫。

(三)深奥处追出深度。

    数学学习的本质是什么?是激活学生的思维,激发学生探索数学的热情,能利用数学知识去解决生活中的问题的能力,所以在学习的深奥处设计追问,可以追出学生的思维深度。曾经听过一节《多边形面积的复习》的课,执教老师在课后设计了这样一道题目,出示一个正六边形:需要几个条件就能求出这个正六边形的面积?孩子们的答案出现了很多种:(1)分割成两个梯形,需要知道上下底、高三个条件;(2)分割成六个等边三角形,需要知道底和高两个条件。(3)利用切割转化成一个正方形,只需知道一个条件。这时老师再追问:这只是转化成了一个近似正方形,为什么呢?你能从生活中去找到答案吗?学生会从生活中的现象去解释这种情况,在学生自我学习的过程中,思维能力被进一步提高。

总而言之,在小学数学课堂教学中,追问是教师在课堂教学中用到的重要且必不可少的一种手段,教师通过追问,能促进学生思维的发展,培养学生全面思考的能力,是生命数学课堂观的真实体现。

【参考文献】

[1] 李忠衡,数学课堂中的追问艺术[J];教学与管理;200829

[2] 陈新芸,实施有效追问 构建生命课堂——初中数学课堂有效追问研究[J];中小学教学研究;201005